Question

tanα=3,计算：（1)（4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα);(2)sinαcosα(3)(sinα+cosα)2

Answer 1

（4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
=（4tanα-2)/(5tanα+3)
=(12-2)/(15+3)
=10/18
=5/9

sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tanα/(tan²α+1)
=3/(9+1)
=3/10

(sinα+cosα)²
=sin²α+2sinαcosα+cos²α
=1+2sinαcosα
=1+3/5
=8/5

追问

sinαcosα =sinαcosα/(sin²α+cos²α)为什们要除以(sin²α+cos²α)？详细些好吗？！~

追答

首先
sin²α+cos²α=1
除之后，值不变

而且，除了之后
方便下一步
分子分母同时除以cos²a
得到tan²a
可以代入计算了

一般的
只要看到是一个二次式
都要除的
这是一个技巧

追问

谢谢~！

追答

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Answer 2

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