已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF 求证 BE‖DF
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
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证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.
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∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∴AD＝BC，AD∥BC
∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
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