Question

三元一次方程 x+y+z=4 3x+y-2Z=0 2x+3y+z=7

Answer 1

把①变得：x=4-y-z  ④

把④代入②，得：12-3y-3z+y-2z=0   ————合并得：2y+5z=12 ⑤ 

把④代入③，得： 8-2y-2z+3y+z=7   ————合并得： y-z=-1   ------    5y-5z=-5 ⑥

⑤和⑥组方程组，解得：y=1，z=2

把y=1，z=2，代入④得：x=1

Answer 2

解：x+y+z=4 (1)
3x+y--2z=0 (2)
2x+3y+z=7 (3)
(3)*2+(2)得：
7x+7y=14 x+y=2 (4)
(1)--(4)得：
z=2,
将z=2代入(2)得：
3x+y--4=0, 3x+y=4 (5)
(5)--(4)得：
2x=2, x=1,
将x=1代入（4）得：
1+y=2, y=1,
所以 原方程组的解是：x=1, y=1, z=2.

Answer 3

解：x+y+z=4 (1) ( 3)-(1) x+2y=3 (4)
3x+y-2z=0 (2) 2(1)+(2) 5 x+3y=8 (5)
2x+3y+z=7 (3) 5(4)-(5) 7y= 7
y=1
x=1
z=2

Answer 4

z=4-x-y
将其带入其他两个式子，变成二元一次方程求解。
结果x=1,y=1,z=2.

Answer 5

x=4-z-y
3(4-z-y)+y-2z=0 2(4-z-y)+3y+z=7
12-3z-3y+y-2z=0 8-2z-2y+3y+z=7
12-5z-2y=0 1-z+y=0
y=z-1
12-5z-2(z-1)=0 14=7z
z=2 y=1 x=1