Question

如果关于x的方程(x+1)(x-2)/x²-3x+a=0有增根，求a的值

Answer 1

x²-3x+a=0
令x=-1代入得
a=-4
令x=2代入得
a=2
所以a=-4或a=2

Answer 2

(x+1)(x-2)/x²-3x+a=0
x²-x-2+ax²-3ax=0
x²(1+a)-x(1+3a)-2=0
关于x的方程(x+1)(x-2)/x²-3x+a=0有增根 x=0 x=3
x=0时 a无意义
x=3时
3（1+a)-3(1+3a)-2=0
3+3a-3-9a-2=0
-6a=2
a=-1/3

Answer 3

根据方程易知-1和2为方程的根
由于该方程式有增根
所以把-1和2分别带入使得x^-3x+a=0
即1+3+a=0 则a=-4
4-6+a=0 则a=2
所以当方程式有增根 则a可取值-4或2