Question

有一列自然数从1到49,任意两个数相加,和小于50,有多少种取法（过程）

Answer 1

设取出的两个数中较小的那个的大小为a,较大的那个为b
如果
a=1 那么b可以是2、3、4、5……48 一共47个
a=2 那么b可以是3、4、5、6……47 一共45个
a=3 那么b可以是4、5、6、7……46 一共43个
……
a=22 那么b可以是23、24、25、26、27一共5个
a=23 那么b可以是24、25、26一共3个
a=24 那么b只能取25
所有a、b的组合一共有（47+45+43+41+…… +5+3+1）=24×（47+1）/2=576
也即一共有576中取法

Answer 2

从1至49中取出任意两个自然数,使他们的和小于50,问有多少种取法
首先从1-49任选2数是c(2,49)=1176种
然后任选的两个自然数大于等于50的结果如下
1的话就是1
1+49
2的话就是2
2+49
2+48
3的话就是3
24的话就是24
25开始重复
(1+2+3+4...+48+49-25)/2
=600
1176-600=576