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x(x-1)(x-2)=24
x(x²-3x+2)=24
x³-3x²+2x-24=0
x³-4x²+x²-4x+6x-24=0
(x-4)(x²+x+6)=0
又x²+x+6>0恒成立
故x-4=0
解得x=4
x(x²-3x+2)=24
x³-3x²+2x-24=0
x³-4x²+x²-4x+6x-24=0
(x-4)(x²+x+6)=0
又x²+x+6>0恒成立
故x-4=0
解得x=4
更多追问追答
追问
又x²+x+6>0恒成立
故x-4=0
这是什么意思?
追答
(x-4)(x²+x+6)=0
应该得
x-4=0或x²+x+6=0
但是，x²+x+6是恒大于0的
也就是说，x²+x+6=0无解
只能是x-4=0
x=4
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y=24/x y=(x-1)(x-2) 画出图像得她们有两个解，说明此方程有两解。
则方程有重根
设原式:a(x-b)^2 (x-c)=0 和x^3-3x^2+2x-24=0比较得
a=1;
2b+c=3
b^2+2bc=2
cb^2=24
再求出b和c就能得到答案了
则方程有重根
设原式:a(x-b)^2 (x-c)=0 和x^3-3x^2+2x-24=0比较得
a=1;
2b+c=3
b^2+2bc=2
cb^2=24
再求出b和c就能得到答案了
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既然你看不懂前面的答案，那我教你个不用算的，仔细看这个方程，你肯定能得出x , x-1 , x-2肯定是三个连续的整数，要是出现小数的话就得不到24了，x肯定大于2，要不然就等于0了，带3结果是6，带4结果就是24了。这个题最重要就是观察了。给分吧
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x³-3x²+2x-24=0
(x³-4x²)+(x²+2x-24)=0
x²(x-4)+(x+6)(x-4)=0
(x-4)(x²+x+6)=0
x²+x+6=0无解
所以 x=4
(x³-4x²)+(x²+2x-24)=0
x²(x-4)+(x+6)(x-4)=0
(x-4)(x²+x+6)=0
x²+x+6=0无解
所以 x=4
追问
x²+x+6=0无解
这是什么意思?
追答
(x-4)(x²+x+6)=0
x-4=0或x²+x+6=0
x²+x+6=0，△=1-24<0
所以没有实数解
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