Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,如果AD=4,BC=12,角B=30度,角C=60度，M,N分别为AB,CD中点，

求三角形ANB与梯形ABCD的面积
【急求】
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC=12,CD=BC=a,角C=60度——条件是这个

Answer 1

设梯形高为H，则有
BC=√3H+4+(√3/3)H=12
H=2√3
由中位线定理（梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半）
所以，MN=1/2(AD+BC)=8
△ANB面积=△AMN面积+△BMN面积
△AMN与△BMN等底
△ANB面积=1/2MN*H=8√3
梯形ABCD=1/2(AD+BC)*H=16√3

Answer 2

画图偏差太大了，不利于思考啊。
做DE//AB交BC于E，可知△CDE是直角△，∠CDE是直角。
CD=1/2*(BC-AD)=4
梯形的高h=4*（根号3）/2=2*根号3
梯形的面积=1/2*(4+12)*2*根号3=16*根号3
△ANB的面积=梯形面积-△AND面积-△BNC面积=16*根号3-1/2*(4+12)*根号3=8*根号3