如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证，四边形A
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证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AO=CO。
因为 AD//BC，
所以 角CAE=角ACF，角AEF=角CFE，
又因为 AO=CO，
所以 三角形AOE全等于三角形COF（A，A，S）
所以 EO=FO，
因为 AO=CO，EO=FO，
所以 四边形AECF是平行四边形，
又因为 AF垂直于BC，角AFC是直角，
所以 四边形AECF是矩形。
所以 AD//BC，AO=CO。
因为 AD//BC，
所以 角CAE=角ACF，角AEF=角CFE，
又因为 AO=CO，
所以 三角形AOE全等于三角形COF（A，A，S）
所以 EO=FO，
因为 AO=CO，EO=FO，
所以 四边形AECF是平行四边形，
又因为 AF垂直于BC，角AFC是直角，
所以 四边形AECF是矩形。
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