Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∩A与∩C互补，求证；梯形ABCD是等腰梯形

Answer 1

延长AB和CD，设它们相交于E点。AD平行于BC，角A与角C互补，所以角B=角C，所以三角形EBC是等腰三角形。所以EB=EC，又因为AD平行于BC，所以AB=CD（平行线原理），所以梯形ABCD是等腰梯形

Answer 2

因为AD//BC，所以角C等于角D1，角B等于角A1，所以角C加角D等于180度，角B加角A也等于180度，又因为角A加角C等于180度，所以角A等于角D，角B等于角C，所以AB等于CD，所以梯形ABCD是等腰梯形。