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过A点做平行BD的直线交CD与点M
∵AB∥CD，AM∥BD
∴四边形ABDM是平行四边形
∴AM=BD,∠M=∠BDC
∵AC=BD
∴AM=AC
∴∠M=∠ACD
∠ACD=∠BDC
∴OD=OC
∵AB∥CD，AM∥BD
∴四边形ABDM是平行四边形
∴AM=BD,∠M=∠BDC
∵AC=BD
∴AM=AC
∴∠M=∠ACD
∠ACD=∠BDC
∴OD=OC
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