Question

如图,已知BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,S△ABC=36cm²;,AB=18cm,则DE=

Answer 1

解：∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=36cm2，S△BCD=1/2BC•DF，
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴1/2×18DE+1/2×12DF=36，
∴9DE+6DF=36．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=36，
∴DE=12/5cm．

追问

没告诉BC的值啊

Answer 2

根据角平分线的性质，过d做df⊥bc于f
那么df=de
△abc面积=△abd+△cbd
△abd=1/2*ab*de
△cbd=1/2*bc*df=1/2*bc*de
△abc面积
=1/2*ab*de+1/2*bc*de
=1/2*（18+12）*de
de=36*2/（18+12）=2.4