Question

如图所示，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于点F.

（1）求证：CD=AF. （2）若BC=2CD.求证：∠F=∠BCF.

Answer 1

(1),由题可得;AF//CD 所以角F=角FCD，因为角AEF=角CED，E是AD的中点，所以三角形AEF与三角形DEC全等　得到CD＝AF
（2）由第一题得　CD＝AF　即AF＝BA＝CD　又因为BC＝2CD　所以BA＝BC　则三角形BCF是等腰三角形　得到角F＝角BCF

Answer 2

1由平行四边形得bf//cd，可以得到角efa=ecd，有因为ae=ed，所以三角形aef全等dec
2根据1得到cd=af，BC=2CD，所以bf=bc，所以∠F=∠BCF.
给个满意答案吧

Answer 3

（1）△AEF≌△CDE
（2）三角形CDE为等腰三角形
∠F=∠DCE=∠CED=∠BCF