Question

巧算三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一，简便计算啊

Answer 1

计算过程如下：

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一

=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)

=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)

=(1/2)(1-1/11)

=(1/2)×10/11

=5/11

分数计算：

同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

Answer 2

计算过程如下：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；

同理：

1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2

然后就得到

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）

=1/2（1-1/13）

=1/2 * 12/13

=6/13

扩展资料

简便计算方法：

扩缩法

就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。

例题

8500÷25

=（8500×4）÷（25×4）

=34000÷100

=340

在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。

在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。

Answer 3

1/3+1/15+....+1/99
=1/1×3+1/3×5+1/5×7+....+1/9×11
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11

Answer 4

斜杠表示分数线
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）
=1/2×【2/（1×3）+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+2/（9×11）】
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2×（1-1/11）
=1/2×10/11
=5/11