Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，已知CD=3cm，求BE的长。

如题~快点啊~

Answer 1

答案：BE=CD=3
因∠ACB=90°，AC=BC。则∠CAB＝∠CBA＝45°
因AD垂直CP、BE垂直CP，则∠CEB＝∠ADC＝90°、AD平行BE
所以∠DAP＝∠EBP
∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°－∠EBP
∠CAD＝∠CAP－∠DAP＝45°－∠DAP＝45°－∠EBP＝∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC＝AB、∠CAD＝∠BCE、∠CEB＝∠ADC，则△ACD≌△CBE。
所以BE=CD=3

Answer 2

因∠ACB=90°，AC=BC。则∠CAB＝∠CBA＝45°
因AD垂直CP、BE垂直CP，则∠CEB＝∠ADC＝90°、AD平行BE
所以∠DAP＝∠EBP
∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°－∠EBP
∠CAD＝∠CAP－∠DAP＝45°－∠DAP＝45°－∠EBP＝∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC＝AB、∠CAD＝∠BCE、∠CEB＝∠ADC，则△ACD≌△CBE。
所以BE=CD=3

Answer 3

△ADC全等△BEC，DC＝BE＝3

Answer 4

3 BEC CDA全等