Question

如图，∠ABC=60°，∠C=∠DAB=90°，AD=2，DC=5，求BD

Answer 1

延长AD与BC交于点E，则∠E=30°，
∴DE=2CD=10
∵tan∠ABC=AE／AB=12／AB
∴AB=4倍根号3
∴BD=（AB²+AD²）开根号=4倍根号13

Answer 2

这个，我扩展一下满意答案哈，更便于大家理解。
延长CD，BA相较于点F；
∵∠B=60°，∠C=90°
∴∠F=30°
在RT△FAD中，∠F=30°，∴FD=2AD=4；
∴FC=FD+CD=4+5=9；
在RT△FBC中，∠F=30°，∴FB=2BC；
设BC长度为x，则FB=2X
根据勾股定理：FC²+BC²=FB²
∴9²+x²=（2x）²=4x²
∴3x²=81
∴x²=27
∴x=3√3；
即BC=3√3；
根据勾股定理：BC²+DC^2=BD^2
∴BD^2=（3√3）^2+5^2

∴BD=4√13

Answer 3

延长AD 与BC相交 交于E 求出AE、CE
在BCD中用勾股定理

Answer 4

2倍根号13