求y=sinx-1,x∈[π/2,3π/2]的反函数 详细过程
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解析：
因为x∈[π/2,3π/2]，那么：x-π∈[-π/2,π/2]
而sin(x-π)=-sin(π-x）=-sinx
且有：-1≤sinx≤1，那么：-2≤sinx -1≤0
所以：y=sinx-1=-sin(x-π) -1
即sin(x-π)=-y-1，其中-2≤y≤0
那么：x-π=arcsin(y-1)
即x=arcsin(y-1)+π
所以原函数的反函数为y=arcsin(x-1)+π，（-2≤x≤0）
因为x∈[π/2,3π/2]，那么：x-π∈[-π/2,π/2]
而sin(x-π)=-sin(π-x）=-sinx
且有：-1≤sinx≤1，那么：-2≤sinx -1≤0
所以：y=sinx-1=-sin(x-π) -1
即sin(x-π)=-y-1，其中-2≤y≤0
那么：x-π=arcsin(y-1)
即x=arcsin(y-1)+π
所以原函数的反函数为y=arcsin(x-1)+π，（-2≤x≤0）
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