Question

洛必达法则的使用问题

已知f(x)二阶可导 为什么只可以用一次洛必达而不可以对f(x)用两次洛必达法则
已知f(x)二阶可导 为什么只可以用一次洛必达而不可以对f(x)用两次洛必达法则
例如：设f(x)二阶可导 f(0)=0 fˊ(0)=1 f〞(0)=2 求lim（x→0)f(x)-x/x^2
对式子用两次洛必达 得出原式等于0.5f〞(0)=1 这个方法错在哪里？

Answer 1

按照你的做法，你用到了一个结论“二阶导数在x=0处连续”，即lim f''(x)=f''(0)。而已知的只有“二阶顷衫可导运尘”，也就是说只告诉了你二阶导数f''(x)存在，但是它在x=0处的连续性是雀悄腔未知的

Answer 2

洛猜信必达是用柯西中陵返值定理推导出来的，满足0比0型或无穷比无穷时才穗汪轮可使用。故使用一次后要先判断满足才可以用。

Answer 3

求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型
不满足时用泰勒公式

Answer 4

Answer 5

你的描述都是错的。。。