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一、抛物线与y坐标轴的交点为A，即x=0，得A（0，c）；AC为弦，所以P（c/2，0），所以圆P的半径PA^2=OP^2+OA^2=c^2+（c/2）^2;同理的半径PE^2=PF^2+EF^2=(c/2+1)^2+1^2;两半径相等解得c=2，所以B（2,2）。
二、简单。由一中解得各点坐标，证PM^2=PE^2+ME^2即可。
三、直线EF就是抛物线的对称轴，要求周长最短，即AQ+CQ最短，作出A点关于直线EF的轴对称点A’，连接A’C，与EF的交点就是周长最短时的Q点，这是利用镜像原理，两点之间直线最短。再求s t的关系：用梯形OAQC的面积减去三角形CFQ的面积即可，注意Q点不与N点重合。
ps:做题时多画图。
二、简单。由一中解得各点坐标，证PM^2=PE^2+ME^2即可。
三、直线EF就是抛物线的对称轴，要求周长最短，即AQ+CQ最短，作出A点关于直线EF的轴对称点A’，连接A’C，与EF的交点就是周长最短时的Q点，这是利用镜像原理，两点之间直线最短。再求s t的关系：用梯形OAQC的面积减去三角形CFQ的面积即可，注意Q点不与N点重合。
ps:做题时多画图。
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