Question

已知向量a与向量b的夹角为60°，|向量b|=4，(向量a+2向量b*（向量a-3向量b）=-72，求向量a的模

Answer 1

(向量a+2向量b)*（向量a-3向量b）
=a^2-a*b-6b^2
=|a|^2-|a|*|b|*cos60°-6|b|^2
=|a|^2-2|a|-96
=-72
|a|^2-2|a|-24=0
|a|=6或|a|=-4(舍)
所以|a|=6

Answer 2

你少半个括号 原式应该是，(向量a+2向量b）*（向量a-3向量b）=-72才对吧
，(向量a+2向量b）*（向量a-3向量b）=a*a -3向量a*向量b+2向量a*向量b-6b*b=-72
有向量a与向量b夹角为60°，|向量b|=4，化简得 a*a-2*根号3*a-24=（a-根号3）*（a-根号3）-27=0 即 a-根号3=3*根号3 a=4*根号3