求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cox)的值域 20
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解
换元，可设t=sinx+cosx.
易知，2sinxcosx=t²-1
且-√2≤t≤√2
∴2y=(t²-1)/(1+t)=t-1
∴-√2-1≤t-1≤-1+√2
即-√2-1≤2y≤-1+√2
∴值域为： -(1+√2)/2≤y≤(-1+√2)/2
换元，可设t=sinx+cosx.
易知，2sinxcosx=t²-1
且-√2≤t≤√2
∴2y=(t²-1)/(1+t)=t-1
∴-√2-1≤t-1≤-1+√2
即-√2-1≤2y≤-1+√2
∴值域为： -(1+√2)/2≤y≤(-1+√2)/2
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