Question

鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。鸡兔各几只?

这种互换的鸡兔同笼问题是北师大版小学应试考试范围吗？在不在考纲之内呢？比如说大连，辽宁考试考不考这种题型

Answer 1

鸡有14只，兔有18只。

设鸡有X只，兔有Y只，

鸡有2只脚，兔有4只脚，

根据题意，鸡、兔共有脚100只，可列式为：2X+4Y=100，

现将鸡、兔互换，则可列式为：4X+2Y=92，

解此二元一次方程组，可得：X=14，Y=18，

所以鸡有14只，兔有18只。

扩展资料：

解二元一次方程组的方法：

1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2、将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

例：解方程组 ：①x+y=5

②6x+13y=89

解：由①得③x=5-y

把③代入②，得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

参考资料来源：百度百科—二元一次方程组

Answer 2

这是鸡兔同笼问题，是在小学学习范围内，所以是会考的。但是一般只考基础，稍微复杂的可能会考，所以只要掌握了基本题型和方法技巧，做这类题目没问题。
解答如下：
不用方程，这样思考：（每只兔子，砍下2只脚装在鸡上，就相当于换了）
1、换过后脚少了100-92=8只，说明兔比鸡多8/2=4只。（因为最后的兔子，砍下的脚没地方装只有扔啦！）
2、于是现在我们额外加上4只鸡！ 现在，鸡兔数量就一样多了，而脚有100+2*4=108只脚。
3、我们把1只鸡和1只兔可以绑在一起，正好绑完，每组有6只脚，可以绑108/6=18组。
4、所以，就有18只兔，18只鸡。
5、别忘记有4只鸡是借的！
所以有18只兔，14只鸡。
方程如下：
解：设有x只兔子。
4x+(x-4)*2=100
x=18
所以鸡有：x-4=14只

Answer 3

（100+92）÷（4+2）=32只
32×4=128只
128-100=28只4-2=2只
鸡有：28÷2=14只
兔有：32-14=18只

Answer 4

互换的鸡兔同笼也属于鸡兔同笼 不难的 也会考
设鸡有x只 兔有y只
4y+2x=100
4x+2y=92
解得 x=18
y=14

Answer 5

鸡14只，兔18只