
如图,⊥BD,CD‖AB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF,试说明AE∥CF
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证明:∵AB⊥BD,CD‖AB
∴CD⊥BD
△ABE和△CDF都是Rt△
又∵AB=CD,AE=CF
∴△ABE≌△CDF(HL)
∴∠AEB=∠CFD
AE∥CF(内错角相等,两直线平行)
∴CD⊥BD
△ABE和△CDF都是Rt△
又∵AB=CD,AE=CF
∴△ABE≌△CDF(HL)
∴∠AEB=∠CFD
AE∥CF(内错角相等,两直线平行)
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