Question

已知如图AB=CD,E、F在AC上,∠AFB=∠CED=90°,AE=CF. （1）△ABF与∠CDE全等吗？请说明理由

已知如图AB=CD,E、F在AC上,∠AFB=∠CED=90°,AE=CF.
（1）△ABF与∠CDE全等吗？请说明理由
（2)AB与CD除相等之外还有什么关系？请说明理由

Answer 1

您好！
∵,∠AFB=∠CED=90°,AE=CF.AB=CD斜边直角边定理。
（或者使用勾股定理，也能得到DE=BF）
（2）平行。
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行）
因此是全等。

Answer 2

（1）全等
∵,∠AFB=∠CED=90°,AE=CF.AB=CD斜边直角边定理。
（或者通过勾股定理，也能得到DE=BF,边边边证明全等）
（2）平行。
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行）

Answer 3

1、△ABF=△CDE.证明：∵点E、F在AC上,CF=AE.∴CE=AF.在△CDE和△ABF中,AE=CF、∠AFB=∠CED=90°、CF=AE。∴△CDE≌△ABF。∴∠ABF=∠CDE 2、 AB‖CD,理由. ∵ ∠DCF=∠BAF ∴ AB‖CD

Answer 4

全等（HL）
平行
∠A=∠C