Question

求下列函数的定义域：（1）y=x²-2x-3;（2）y=x-5分之1（3)y=根号下3x²+2x-1

要答案和计算的过程；答案为⑴（-∞，+∞）；⑵（-∞，5）∪（5，+∞）⑶（-∞，-1】∪【三分之一，+∞）

Answer 1

所谓定义域，我们可以理解为x在某种范围内，使得整个x的表达式都有意义，也就是我们求定义域的目标在于踢除某种使得整个关于x的式子无意义的x的范围。例如第2小题中分母不能为0，第3小题中根式不能为负数。

解：
(1)、由于x无论取任何值都可以得到对应的y的值，所以定义域为全体实数域，即（-∞，+∞）
(2)、由于（x-5）为0时，无法得到y的值，所以若要函数有意义，我们要求x-5不等于0,即x不等于5，所以定义域为：(-∞，5）∪（5，+∞）
(3)、由于要求根式不能为负的，所以3x²+2x-1>=0，也就是（3x-1）*（x+1）>=0，求的x>=3分之1或x<=-1，即（-∞，-1]∪[三分之一，+∞）

追问

要计算的过程

追答

第一题没什么过程，第二题：x-5不等0，所以x不等于5，第三题3x²+2x-1>=0,得到结果。

这就是过程了...

Answer 2

（1）x取一切实数
（2）x-5≠0，x≠5
（3）3x²+2x-1≥0，（3x-1）×（x+1）≥0，x≥1/3或x≤-1