高中三角函数题目
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1.由题意 tana=sina/cosa=3 且cosa>0 再结合cos^2a +sin^2a=1 得sina=3/√10 cosa=1/√10
sin2a=2sinacosa=3/5 cosb=-√5/5 根据b的范围 可知sinb=-2/√5 tanb=2 tan(a-b)=(tana-tanb)/
(1+tanatanb)=1/7
2.解方程可得x1=1/2 x2=-1/3 因为a b都是第二象限角 则 sina>0 cosa<0 cosb<0 sinb>0
sina=1/2 cosa=-√3/2 cosb=-1/3 sinb=2√2/3 sin2b=2sinbcosb=-4√2/9 cos2b=2cos^2b-1=-7/9
sin(a-2b)=sinacos2b-cosasin2b=-(7+4√6)/18
sin2a=2sinacosa=3/5 cosb=-√5/5 根据b的范围 可知sinb=-2/√5 tanb=2 tan(a-b)=(tana-tanb)/
(1+tanatanb)=1/7
2.解方程可得x1=1/2 x2=-1/3 因为a b都是第二象限角 则 sina>0 cosa<0 cosb<0 sinb>0
sina=1/2 cosa=-√3/2 cosb=-1/3 sinb=2√2/3 sin2b=2sinbcosb=-4√2/9 cos2b=2cos^2b-1=-7/9
sin(a-2b)=sinacos2b-cosasin2b=-(7+4√6)/18
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