Question

在三角形ABC中,AB等于AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为9厘米和15厘米两部分，求三角形各边的长。

Answer 1

若AB＞BC，AB+AC+BC=9+15，
AB+AD-(BC+CD)=15-9，
因AB=AC,AD=CD,代入可得AB=10，则BC=4.
若AB＜BC,
AB+AC+BC=9+15，
BC+CD-(AB+AD)=15-9，
代入AB=AC、AD=CD,得BC=12，AB=AC=6，因AB+AC=BC,无法构成三角形，
所以AB=AC=10，BC=4

Answer 2

显然三角形周长为24cm
BC-AB=15-9=6
AB=X
则x+x+（x+6）=24
x=6cm
则AB=AC=6CM BC=12CM

Answer 3

由题意知三角形周长为24cm
BC-AB=15-9=6CM AB=AC=（24-6）/3=6CM
则BC=24-AB-AC=12CM
答：三角形三边的长分别为6CM 、6CM 、12CM 。

Answer 4

BC+1/2AC=9(1)
AB+1/2AC=15(2)
AC=AB(3)联立以上3元一次方程式，得AB=AC=10； BC=4