Question

数学题目求高手在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=派/3，cosA=4/5，b=根号3。(1)。求sinC的

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=派/3，cosA=4/5，b=根号3。(1)。求sinC的值。(2)。求三角形的面积 算出来 给分 加50分
分别写出 1 2 3 的答案 标记出来下 都看不懂。。。。。。。。加分

Answer 1

sinC=sin[π－(A＋B)]=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB=(3/5)(1/2)＋(4/5)(√3/2)=(3＋4√3)/10

又：a/sinA=b/sinB，得：a/(3/5)=√3/(√3/2)，得：a=6/5，S=(1/2)absinC=(36＋9√3)/50

追问

答案的顺序 那个是那个？

追答

1、sinC=sin[π－(A＋B)]=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB=(3/5)(1/2)＋(4/5)(√3/2)=(3＋4√3)/10

2、又：a/sinA=b/sinB，得：a/(3/5)=√3/(√3/2)，得：a=6/5，S=(1/2)absinC=(36＋9√3)/50

Answer 2

∵cosA=4/5 ∴sinA=3/5
∵B=派/3
∴sinC=sin(A+π/3)
=sinAcosπ/3+cosAsinπ/3
=3/5*1/2+4/5*√3/2
=(3+4√3）/10
2
∵ b=根号3
∴由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
a=(√3×3/5)/(√3/2）=6/5
∴三角形的面积
=1/2*absinC
=1/2×6/5×(3+4√3）/10
=(9+12√3)/50

Answer 3

(1)sinC=sin(A+B）=sinAcosB+cosAsinB=(3+4√3)/10
(2)有正弦定理，BC/sinA=AC/sinB得
BC=6/5
所以，S=1/2*BC*AC*sinC=(9+12√3)/50

Answer 4

sinC=sin[π－(A＋B)]=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB=(3/5)(1/2)＋(4/5)(√3/2)=(3＋4√3)/10

又：a/sinA=b/sinB，得：a/(3/5)=√3/(√3/2)，得：a=6/5，S=(1/2)absinC=(36＋9√3)/50

Answer 5

因为B=π/3，所以A+C=2π/3，因为cosA=4/5,所以sinA=3/5,因为sin(A+C)=根号2/2,cos(A+C)=-1/2,所以sinC=(4根号2+3)/10,因为sinB=根号2/2,b=根号3，sinA=3/5,所以a=3根号6/5,所以 S=1/2*absinC=自己算啊