Question

已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0且a≠1) 1)求证函数f(x)的图像在y轴的一侧2）求使f（x）＞0的x的取值范围

会追加~　请写下过程～

Answer 1

给楼主说说步骤吧
①f(x)在y轴的一侧，说明定义域在x的正半轴或者负半轴，求定义域
②有上面求出来的定义域，判断函数，这个函数是初等函数的复合函数，可以看出来的
详细过程如下：
①0<a<1时,a^x为减函数，而a^x-1必须大于0，则要求x<0
a>1,a^x为增函数，而a^x-1必须大于0，则要求x>0
所以定义域x>0或者x<0,所以函数只在y的一侧
②设g(x)=a^x-1,那么f(x)=loga(g(x)),g(x)>0的，
当0<a<1时，f(g(x))是减函数，只有当0<g(x)<1满足条件，从而loga2<x<0
当a>1时，f(g(x))是增函数，只有当g(x)>1满足条件，从而x>loga2
以上是解答过程，记得采纳哦

Answer 2

可以求反函数的吧

追问

不会额~

Answer 3

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