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数学题目,给详细过程,图片自己画吧
如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点P在AB的延长线上,直线PC与圆O交于C、D两点,过点C作CE⊥AB,垂足为E,且CE=4,联结AC、OC(1)求∠A的余切值(...
如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点P在AB的延长线上,直线PC与圆O交于C、D两点,过点C作CE⊥AB,垂足为E,且CE=4,联结AC、OC
(1) 求∠A的余切值
(2)如果OC平分∠PCE,求CD的长 展开
(1) 求∠A的余切值
(2)如果OC平分∠PCE,求CD的长 展开
4个回答
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(1)延长CE于圆O相交于F
因为AB是圆O的直径
又因为CE垂直AB
所以角AEC=90度
CE=EF
CE*EF=AE*BE
所以CE^2=AE^BE
因为CE=4 AB=AE+BE=10
所以AE=8 EB=2
AE=2 EB=8
所以角A的余切值=:(1)AE/CE=8/4=2
(2):AE/CE=2/4=1/2
所以角A的余切值是2或1/2
(2)过点O作OF垂直CD于F
所以CF=FD=1/2CD
角OFC=90度
因为CE垂直AB于E
所以角OEC=90度
所以角OEC=角OFC=90度
因为OC平分角PCE
所以角OCE=角OCF
因为OC=OC
所以直角三角形OEC和直角三角形OFC全等(AAS)
所以CE=CF=1/2CD
因为CE=4
所以CD=8
因为AB是圆O的直径
又因为CE垂直AB
所以角AEC=90度
CE=EF
CE*EF=AE*BE
所以CE^2=AE^BE
因为CE=4 AB=AE+BE=10
所以AE=8 EB=2
AE=2 EB=8
所以角A的余切值=:(1)AE/CE=8/4=2
(2):AE/CE=2/4=1/2
所以角A的余切值是2或1/2
(2)过点O作OF垂直CD于F
所以CF=FD=1/2CD
角OFC=90度
因为CE垂直AB于E
所以角OEC=90度
所以角OEC=角OFC=90度
因为OC平分角PCE
所以角OCE=角OCF
因为OC=OC
所以直角三角形OEC和直角三角形OFC全等(AAS)
所以CE=CF=1/2CD
因为CE=4
所以CD=8
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2012-05-04
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什么东西啊
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