求解两道高数题-有关曲面积分和格林公式
展开全部
1、注意到F＝（－x，－y），于是由积分公式有：dx＝－asintdt，dy＝bcostdt，
积分（－xdx－ydy）＝积分（从0到pi/2）【－acost*(－asint)－bsint*(bcost)】dt
＝(a^2－b^2)*积分（从0到pi/2）sint*cost*dt=0.5(a^2－b^2)。
2、类似积分：积分（－xdx－ydy）＝(a^2－b^2)*积分（从0到2pi）sint*cost*dt＝0。
3、记D为半径为1的圆x^2+y^2=2x围成的区域。由Green公式有
积分（）au/an *ds＝积分（－au/ay*dx+au/ax*dy）
=二重积分（D）(a^2u/ax^2+a^2u/ay^2)dxdy
=4*二重积分（D）dxdy
＝4*pi。
积分（－xdx－ydy）＝积分（从0到pi/2）【－acost*(－asint)－bsint*(bcost)】dt
＝(a^2－b^2)*积分（从0到pi/2）sint*cost*dt=0.5(a^2－b^2)。
2、类似积分：积分（－xdx－ydy）＝(a^2－b^2)*积分（从0到2pi）sint*cost*dt＝0。
3、记D为半径为1的圆x^2+y^2=2x围成的区域。由Green公式有
积分（）au/an *ds＝积分（－au/ay*dx+au/ax*dy）
=二重积分（D）(a^2u/ax^2+a^2u/ay^2)dxdy
=4*二重积分（D）dxdy
＝4*pi。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
点击进入详情页
本回答由上海蓝菲提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
