Question

已知关于X的一元二次方程(1/2K-1)X^2-(K+1)X+1/2K+1=0有实数根.(1)求实数K的取值范围.

Answer 1

一元二次方程有实数根
二次项系数
0.5k-1≠0
k≠2
判别式
Δ=(k+1)²-4(0.5k+1)(0.5k-1)
=k²+2k+1-k²+4
=2k+5≥0
2k≥-5
k≥-2.5
故实数K的取值范围是k≥-2.5且k≠2

Answer 2

若k/2-1=0,k=2时
-3x+2=0，有解

若k/2-1不等于0
则[-(k+1)]^2-4(k/2-1)(k/2+1)≥0
k^2+2k+1-k^2+4≥0
2k≥-5
k≥-5/2

所以k≥-5/2

Answer 3

0.5k-1≠0
Δ=(k+1)²-4(0.5k+1)(0.5k-1)
=k²+2k+1-k²+4
=2k+5≥0
2k≥-5
k≠2
k≥-2.5
K的取值范围是k≥-2.5且k≠2