Question

某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%,一对夫妇妻子患病,丈夫正常,他们所生的子女患该病的概率是?

解：假设某人群中常染色体显性遗传病的基因为A，则某人群中常染色体隐性基因控制的个体是表现型正常的个体，正常个体的基因型是aa。
依据题意可分析知，某人群中常染色体隐性基因控制的个体是表现型正常的个体，正常个体的基因型是aa，他们所占人群中的比例是： 1－19% ＝ 81%
即 aa ＝ 81% 所以a的基因频率是 a ＝ 9/10 ＝ 0.9
根据遗传平衡定律知： A＋a ＝ 1 所以A的基因频率是 A ＝ 0.1
而某人群中常染色体显性遗传病的基因型有两种，分别是AA和Aa，这两种基因型的个体他们占整个人群的比例分别是：
基因型AA所占的比例是 AA ＝ 0.1 × 0.1 ＝ 0.01
基因型Aa所占的比例是 Aa ＝ 0.1 × 0.9 × 2 ＝ 0.18
再根据题目的叙述可知，这对夫妇中妻子患病，丈夫正常，所以妻子的基因型有两种可能：AA或者是Aa，而丈夫的基因型是唯一的只能是aa，但是对于患病的妻子来说，
当她的基因型是①AA时，她占整个患病者的几率是 ：
AA ÷ (AA＋Aa ）＝ 0.01 ÷ （0.01＋0.18）＝ 1/19
当她的基因型是②Aa 时，她占整个患病者的几率是 ：
Aa ÷ ( AA＋Aa ) ＝ 0.18 ÷ （0.01＋0.18）＝18/19
综合上述分析可知，这对夫妇的遗传组合有两种可能：
第一种：妻子的基因型是AA时，而丈夫基因型是aa，他们所生子女基因型都是Aa，表现型全部患病，其概率是1/19；
第二种：妻子的基因型是Aa时，而丈夫基因型是aa，他们所生子女基因型有两种1/2Aa、1/2aa，其中Aa表现型患病，而aa表现型正常，故在这种遗传组合下，这对夫妇所生子女患病的概率为18/19 × 1 /2 ＝ 9/19 ；所生子女正常的概率为18/19 × 1 /2 ＝ 9/19 。
所以总体来说：某人群中常染色体显性遗传病的发病率为19％，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生子女的概率是：
所生子女患病的概率为：①1/19 ＋ ②18/19 × 1 /2 ＝ 10/19
所生子女正常的概率为： 18/19 × 1 /2 ＝ 9/19

这是过程，我想问的是，上面 -----他们所占人群中的比例是： 1－19% ＝ 81%
即 aa ＝ 81% 所以a的基因频率是 a ＝ 9/10 ＝ 0.9
这句话什么意思？不理解。

Answer 1

亲，有个公式的，（a+b）的平方等于a的平方+2ab+b的平方 a代表显性基因的概率，b代表隐性基因概率，a的平方是纯合子显性基因概率，2ab是杂合子概率，b的平方是纯合子隐性基因的概率，因为aa是81%=0.81,所以a的基因频率就是aa的开根号，就是0,9了，望采纳

追问

能讲下这个公式的原理么？、

追答

呃···这个我们老师就给了我们这个公式，没讲过来历的诶····我查了一下，好像是生物学家通过大量的实验，统计和计算，算出来基因的概率就满足这个公式的······高考的时候这个还要用到的哇··蛮重要，记着保管你有用，呵呵

Answer 2

aa是0.81，开方后a是0.9

追问

这是怎么回事？怎么可以这样计算呢，是什么原理。。。我都没听过的、麻烦给我讲下哈。