Question

一道数学中考题~~急急

关于x的一元两次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值，那么m的值是？

Answer 1

设方程的两根分别为 a b
a b为一个直角三角形两个锐角的余弦 那么有 a²+b²=1
根据 韦达定理，得 a+b=（m+1）/2
ab=m/4
所以 a²+b²=（a+b）²-2ab=(m+1)²/4-2*m/4=1
得 m²=3
而ab=m/4>0 所以 m=√3

Answer 2

&=b平方-4ac>0 4（m+1）平方-16m>o m=/=1时&>0
cosa+cosb=2(m+1)/4 ( 1)
cosa*cosb=m/4 (2)
cosb=cos(90-a)=sina
sina平方+cosa平方=1 （3）
将一二代入三: 得到关于m 的二元一次方程求m=正负根号3
抱歉我不会打平方，根号，

Answer 3

下面说的对