如图，AB平行CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，试说明BF=DE
展开全部
证明：
∵AB∥CD，AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC，AD＝BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF （ASA）
∴AE＝CF
∵BF＝BC-CF，DE＝AD-AE
∴BF＝DE
∵AB∥CD，AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC，AD＝BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF （ASA）
∴AE＝CF
∵BF＝BC-CF，DE＝AD-AE
∴BF＝DE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
