Question

高一三角函数应用题

摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m。摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处。试确定在时间t min时P点距地面的高度。 问题：参考答案是y＝40sin(2πt/3－π/2)＋50。我想知道，为什么要减π/2。以O点为坐标原点建立坐标系，将P点设在第一象限，那P点到X轴的距离不就是sin(2πt/3)吗，在加50不就行了，为什么要减π/2？

Answer 1

以O点为坐标原点建立坐标系，将P点设在第一象限，那么P点到X轴的距离是40cos(2πt/3)
所以P点距地面的高度y=50-40cos(2πt/3)=40sin(2πt/3－π/2)＋50
答案只是把余弦函数变成了正弦函数。

Answer 2

以O点为坐标原点建立坐标系，将P点设在第一象限，那么P点到X轴的距离是40cos(2πt/3)
所以P点距地面的高度y=50-40cos(2πt/3)=40sin(2πt/3－π/2)＋50

Answer 3

P点距地面的高度y=50-40cos(2πt/3)=40sin(2πt/3－π/2)＋50