Question

如图2，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD=1，BC=2求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：过D做DM∥AC交BC延长线于M，
则四边形ADCM是平行四边形
所以MC=AD=1,DM=AC=BD,∠BDM=90度
即△BDM是等腰直角三角形。
过D做DH⊥BC于H
则DH=BH=HM=1/2BM=1/2*(1+2)=1.5
所以梯形面积=1/2(AD+BC)*DM=1/2(1+2)*1.5=2.25

追问

为什么,∠BDM=90度？

追答

若AC,BD交点为O,
因为AC⊥BD
所以∠BOC=90
因为DM∥AC
所以∠BDM=∠BOC=90

追问

你们的回答都很好，但是不知道选谁为满意答案啊？

追答

当然谁先做出来的选谁。我比楼下早

追问

o(︶︿︶)o 唉·······
好纠结啊~以后有难题要多多指教哦~

追答

你可以在百度HI上找我就行。我的学生就是这样问我题的

Answer 2

如图：

过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E

∵AC⊥BD，

∴DE⊥BD

∵AD∥CE

∴四边形ACED是平行四边形，

∴CE＝AD＝1，DE＝AC＝BD

∴ΔBDE是等腰直角三角形。

∵BC＝2，

∴BE＝BC+CE＝2+1＝3，BD＝DE＝3√2/2

∴梯形ABCD的面积＝(3√2/2)^2/2=9/4

追问

∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD这个是定理来的么？好像不是吧？？
∵AD∥CE∴四边形ACED是平行四边形，应该是∵DE∥AC，AD∥CE∴四边形ACED是平行四边形吧？
俺就是不知道为什么∠BDE=90°

追答

等会图到了你就清楚了，
你先忙别的作业，

追问

嗯，到时候有难题多多指教哦

追答

没问题，会尽量而为的

追问

如果这一次的满意回答不是你的话，没有关系吧？？(*^__^*) 嘻嘻如果可以选两个满意答案，我也会选的你，但是…… 只有一个…… 楼上的又…… 下次选你没事把？

追答

不会影响上传图吧，若不影响就无所谓

追问

嘻嘻，谢啦！你的QQ是多少？忘了······

追答

百度HI见

Answer 3

tghy

Answer 4

图呢？

追问

你看看把

Answer 5

图呢