Question

为什么　　tan（－α）=－tanα

要运用“奇变偶不变，符号看象限”来解释这道题。
符号我懂了，就是后面的符号没有弄明白。
谢谢大家的热心帮助啦！

Answer 1

你好！

【奇变偶不变】
【奇偶】指的是诱导公式中(π/2)的倍数
这里 tan(-α) = tan [ 0*(π/2) - α ]
倍数是 0
所以函数名称不变 最后仍是 tanα

【符号看象限】
【象限】是指把α看作锐角，原来的角所在的象限
tan(-α)中，把α看作锐角，-α在第四象限，tan值为负
所以最后要加负号

综上，tan(-α)= - tanα

其实对于这个题没必要那么复杂，
因为y=tanx是奇函数，所以tan(-α) = -tanα 【奇函数的性质】