Question

函数y=1/（x-1）的图像与函数y=2sinπx(-2<=x=<4)的图像所有交点的横坐标之和等于多少

函数y=1/（x-1）的图像与函数y=2sinπx(-2<=x=<4)的图像所有交点的横坐标之和等于多少答案是8，解析上说图像有8个交点，但是我用几何面板画也是4个交点啊，请大家帮帮忙，把图画一下还要详细过程，谢谢。
这道题是2011全国新课标数学理科的第12题，所有答案都是D，也就是8啊，怎么回事啊?
http://wenku.baidu.com/view/a58965dfa58da0116c1749a9.html这里有原题第12题
各位帮帮忙！！！！！！！！

Answer 1

这个问题很简单，首先做变量替换，u=x-1，变成了下面两个函数
y=1/u，y=2sin（pi+pi*u）=-2sin(pi*u) u的范围为[-3,3]
由于这两个图像都是关于原点对称（奇函数），因此对于u,所有横坐标之和为0，从而，有几个交点，对于x来说横坐标之和就是几。考察在[0,3]上面只有在[1,2]区间，y=-2sin(pi*u) 在横坐标上面，因此应该是2个交点，对应的，在左边也有两个，因此，结果应该是4.你画的应该是正确的。待会我用matlab画出图给你传上来看下。

追问

这道题是2011全国新课标数学理科的第12题，我刚刚才知道，网上把y=1/（1-x）打成y=1/（x-1）了，按照y=1/（x-1）算确实等于4，谢谢了。

追答

我只能说这个题的答案是不是坑爹啊，你看看我话的图，在1点的右侧明明是只有2个交点，为毛解释说是4个，这个是MATLAB画的，总不能说画错了吧。。
给你贴出来程序：
x=1.05:0.01:4;
y1=1./(x-1);
y2=2*sin(pi*x);
plot(x,y1,'r')
hold on
plot(x,y2,'b')

Answer 2

是y=1\(1-x)