Question

2乘3加3乘4加.........加98乘99的简便方法 急！！！！！！！

六年级的孩纸在这里。。求解啊。。。明天就考试了啊。。急啊。。

Answer 1

2乘3加3乘4加.........加98乘99
（2×3+3×4)+(4×5+5×6)+(6×7+7×8)+......+(96×97+97×98)+（98×99+99×100)-99×100
=3×(2+4)+5×(4+6)+7×(6+8)+.......+97×(96+98)+99（98+100)-99×100
=3×6+5×10+........+97×194+98×99-99×100
=3×3×2+5×5×2+7×7×2+.......+97×97×2+98×99-99×100
=2(3²+5²+7²+。。。。+97²+99²）-99×100
应该就这样了吧
实在不会了 这真的是六年级?!!

Answer 2

需要分解求和，中间必须用到下面的公式：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

2乘3加3乘4加.........加98乘99
=2*3+3*4+...+98*99
=2*(2+1)+3*(3+1)+...+98*(98+1)
=2^2+3^2+...98^2+2+3+...+98
=1^2+2^2+3^2+...98^2+1+2+3+...+98-2
=98*99*197/6+98*(1+98)/2-2
=323398