Question

高中数学专家帮忙！最好说明一下步骤是怎么求出来的，谢谢！

Answer 1

解：ξ可取值有：-3、-2、-1、0、1、2、3
因为红球白球个数相等，分数值为-1和1，具有对称性，所以
P(-3)=P(3)=3／11×2／10×1／9＝1／165
(三个球均为红（或白）球)
P(-2)=P(2)=3×﹙3／11×2／10×1／9﹚=1／11
(一个为黄球，另两个均为红﹙或白﹚球，因为抽到黄球的先后顺序共有三种，所以最前面乘以3)
p(-1)=p(1)=3×﹙3／11×5／10×4／9﹚＋3×﹙3／11×2／10×3／9﹚＝13／55
(有两种情况1：一个红﹙或白﹚球，两个黄球2：两个红﹙或白﹚球，一个白﹙或红﹚球。两种情况均各有三种顺序，所以前面都乘3)
P(0)=5／11×4／10×3／9＋6×﹙5／11×3／10×3／9﹚=1／3
(有两种情况1：三个都是黄球2：一黄一红一白，有6种顺序)

Answer 2

ξ可取值有：-3、-2、-1、0、1、2、3
因为红球白球个数相等，分数值为-1和1，具有对称性，所以
P(-3)=P(3)=3／11×2／10×1／9＝1／165
(三个球均为红（或白）球)
P(-2)=P(2)=3×﹙3／11×2／10×1／9﹚=1／11
(一个为黄球，另两个均为红﹙或白﹚球，因为抽到黄球的先后顺序共有三种，所以最前面乘以3)
p(-1)=p(1)=3×﹙3／11×5／10×4／9﹚＋3×﹙3／11×2／10×3／9﹚＝13／55
(有两种情况1：一个红﹙或白﹚球，两个黄球2：两个红﹙或白﹚球，一个白﹙或红﹚球。两种情况均各有三种顺序，所以前面都乘3)
P(0)=5／11×4／10×3／9＋6×﹙5／11×3／10×3／9﹚=1／3