Question

已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域

Answer 1

x+a ∈[0,1]
x-a ∈[0,1]
-a<x<1-a
a<x<1+a
if -a>=1+a , then 2a<=-1 a<=-1/2 , 定义域为空集
if -a<1+a ,then a>-1/2
① 1-a<=a then a>=1/2 , 定义域为空集
② 1-a >a then a<1/2
1. if 1/2>a>=0 then -a<=a , 1-a<=1+a 定义域为 [a,1-a]
2. if a<0 then -a>a , 1-a>1=a 定义域为 [-a,1+a]
仅供参考。

Answer 2

x+a∈[0,1],
x-a∈[0,1],
解得x∈[-a,1-a]∪[a,1+a],

Answer 3

我是金井梧桐，应该是中括号，我打不出来。还有楼上，那个应该用"交"，而不是"并"吧

Answer 4

（-a,1－a）交（a,1+a）