Question

高一数学 关于等比数列和等差数列的那些事 求助

设啊，a,b是正整数，﹛an﹜是首项为a,公差为b的等差数列，﹛bn﹜是首项为b,公比为a的等比数列，且满足a1<b1<a2<b2<a3,
（1）求a的值
（2）对于某项am,存在bn,使am+1=bn成立，求b的值，并推导m与n的关系
速度 高一党 这么迟还在奋斗 不容易啊
不就是多给点分么 有答案好商量= =
是打错了 后面有个n= =

Answer 1

请问有哪方面的问题呢，等比等差不是高二才学吗

追问

刚才在打题目 就这题

追答

做着，稍等。做出来了，但是那有些问题，请对照原题核对“对于某项am,存在bn,使am+1=b成立” Bn干麻的，后面mn关系就推不出了
按前面的a必须等于2 b必须等于3 请核对

追问

题目就是这样 他说的简单 我也没办法不是
a=2 b=3答案对了 求过程

追答

按照题意，Bn没体现跟m的关系，真的

追问

先给我你做出来的吧 做不出来 一夜无眠啊

追答

由B1＜A2 得b＜a+b
由A2＜B2 得a+b＜ab
因为a＜b 所以a=2

追问

不好意思 我觉得后面那个人说的蛮好的

追答

（1）由b1＜a2 得b＜a+b
由a2＜b2 得a+b＜ab
因为a＜b a是正整数，所以a=2

（2）am+1=b 得a+(m-1)b+1=b (2-m)b=3 因为b是正整数，b=3

mn关系是弄不出来了，我打字母符号慢了，不好意思。
你看哪个好理解比较简便写哪个吧，希望可以帮助到你就是了

Answer 2

写成通项公式:an=a+b(n-1)；bn=b*a^(n-1)
a1=a,b1=b,a2=a+b,b2=ab,a3=a+2b
由a2<b2<a3；
可得:a+b<ab;a+2b>ab
由ab>a+b得(a-1)(b-1)>1
由a+2b>ab得(a-2)(b-1)<2
由a1<b1可得a<b
因为(a-1)(b-1)>1,
故a不等于1，b不等于1,
a>=2，b>=2
又(a-2)(b-1)<2
如果a>2，因为b>a，所以b>3
此时a-2>=1，b-1>=3
(a-2)(b-1)>=3不可能小于2，
所以a只能为2,
a=2
(2)am+1=a+b(m-1)+1=b(n)=b*a^(n-1)
(2^(n-1)-m+1)b=a+1=3
2^(n-1)-m+1=3/b
显然等式左边为整数，故b=3或1
又因为b>a=2，故b=3

Answer 3

(1)a2=a1+b=a+b
a3=a1+2b=a+2b
b2=b×a=ab
a2<b2<a3，即a+b<ab<a+2b
b×(a-1)>a
b×(a-2)<a
由于a，b是正整数，即a>0,b>0的整数所以，
a-1>0，a-2≤0
故只有当a=2时，满足不等式b×(a-1)>a，b×(a-2)<a
(2)
am=a+(m-1)×b= 2+(m-1)×b (m为自然数)
bn=b×a^(n-1)= b×2^(n-1)
am+1=bn，则
2+(m-1)×b+1 = b×2^(n-1)，
3= b×[2^(n-1)-(m-1)]，b=3/ [2^(n-1)-m+1)]，
因为b是正整数，且m，n为自然数，所以，2^(n-1)-m=0，m=2^(n-1)，b=3
或，2^(n-1)-m=2，m=2^(n-1)-2，b=1

Answer 4

依题可得：（1）a<b<a+b<b*a<a+2b……自己算去 ，不等式性质、均值定理什么的各种用
（2）题错了吧？a+(m-1)b+1=bn?还是 =b?
（3） 高中数学没及格过，路过打酱油的……

Answer 5

1 a=2
2 b=3 m=3*2的（n-1）次方

Answer 6

我是高一的，数学还可以吧。。。

追问

那就帮个忙喽