Question

21．（本题满分8分） 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，

Answer 1

解：（1）∵26分学生共8人，占样本的16%，
∴样本容量为8÷16%=50，
27分人数为50×24%=12人，
30分学生人数为50×(36/360)=5人，
则29分人数为50-8-12-5-15=10人．
故中位数为第25人与26人的分数平均数，为28分．
故答案为：28；
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300人，
所以估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人

Answer 2

解：（1）样本容量为8÷16%=50，
得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）；

（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人）
∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．

Answer 3

解：（1）∵跳绳次数不少于106次的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，
第①组频率为：1-96%=0.04．
∵第①、②两组频率之和为0.12，
∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08，
又∵第②组频数是12，
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150（人），
∵②、③、④组的频数之比为4：17：15，
∴12÷4=3人，
∴可算得第①～⑥组的人数分别为：
①150×0.04=6人；
②4×3=12人，
③17×3=51人，
④15×3=45人，
⑥与②相同，为12人，
⑤为150-6-12-51-45-12=24人．
答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；

（2）第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24，
由于样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀，
答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；

（3） x¯=(100×6+110×12+120×51+130×45+140×24+150×12)/150≈127次，
答：这批学生1min跳绳次数的平均值为127次．