Question

SOS!数学天才来帮帮忙啊

有一道题目:量一量你手中教材的第一页的长和宽,计算长和宽之比是否同1.414很接近?为什么?
注:我已经算出第一个问题,是很接近,现在请大家说说为什么?

Answer 1

因为对折之后与原来的矩形相似。
假设原来边长为 a、b，对折之后为 b、a/2
相似的话，则有：a/b = b/(a/2) 整理：(a/b)^2 = 2
a/b = √2 = 1.4142...

纸型的长与宽之比.通过计算,可得这些比 值都约等于1.414,即长与宽的比值接近于 N/-2,这是一个很妙的数,我们不妨把它叫做 "美观比".该比例也称黄金比例，是界面设计中非常有效的一种方法。在设计物体的长度、宽度、高度及其型式和位置时，如果能参照黄金比例来处理，就能产生特有的稳定和美感。黄金分割点是一种数学概念，也是美学上的一种约定俗成的分割方式，像是一种没有道理的道理，这么做就会达到一种平衡的效果
因为要保持折叠后的长宽比一致，设长边为A，短边为 B,对折后长边为B短边为B/2.那么要保持折叠后的长宽比一致：
A/B=B/(A/2) => A/B=根号2 约等于1.414

Answer 2

因为对折之后与原来的矩形相似。
假设原来边长为 a、b，对折之后为 b、a/2
相似的话，则有：a/b = b/(a/2) 整理：(a/b)^2 = 2
a/b = √2 = 1.4142...

纸型的长与宽之比.通过计算,可得这些比 值都约等于1.414,即长与宽的比值接近于 N/-2,这是一个很妙的数,我们不妨把它叫做 "美观比".该比例也称黄金比例，是界面设计中非常有效的一种方法。在设计物体的长度、宽度、高度及其型式和位置时，如果能参照黄金比例来处理，就能产生特有的稳定和美感。黄金分割点是一种数学概念，也是美学上的一种约定俗成的分割方式，像是一种没有道理的道理，这么做就会达到一种平衡的效果

Answer 3

因为对折之后与原来的矩形相似。
假设原来边长为 a、b，对折之后为 b、a/2
相似的话，则有：a/b = b/(a/2) 整理：(a/b)^2 = 2
a/b = √2 = 1.4142...

纸型的长与宽之比.通过计算,可得这些比 值都约等于1.414,即长与宽的比值接近于 N/-2,这是一个很妙的数,我们不妨把它叫做 "美观比".该比例也称黄金比例，是界面设计中非常有效的一种方法。在设计物体的长度、宽度、高度及其型式和位置时，如果能参照黄金比例来处理，就能产生特有的稳定和美感。黄金分割点是一种数学概念，也是美学上的一种约定俗成的分割方式，像是一种没有道理的道理，这么做就会达到一种平衡的效果

Answer 4

因为对折之后与原来的矩形相似.

假设原来边长为 a、b，对折之后边长为 b、a/2

若相似，则有：a/b = b/(a/2) 整理：(a/b)^2 = 2

a/b = √2 = 1.4142...
故推断是与原矩形相似的原因.

黄金矩形的宽与长之比是0.618,长与宽之比是1.618.因而书本的长宽设计并非参照黄金比的.

另外,如果设一个正方形的边长为1,则它的对角线长为根号2,约为1.414.因此,若以教材的宽为边长作正方形,该正方形的对角线长就是教材的长.

Answer 5

纸型的长与宽之比.通过计算,可得这些比 值都约等于1.414,即长与宽的比值接近于 N/-2,这是一个很妙的数,我们不妨把它叫做 "美观比".该比例也称黄金比例，是界面设计中非常有效的一种方法。在设计物体的长度、宽度、高度及其型式和位置时，如果能参照黄金比例来处理，就能产生特有的稳定和美感。黄金分割点是一种数学概念，也是美学上的一种约定俗成的分割方式，像是一种没有道理的道理，这么做就会达到一种平衡的效果。