Question

甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，相遇后，甲车又行了四小时到达B地，乙车又用了九小时到达A地，问甲车

甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，相遇后，甲车又行了四小时到达B地，乙车又用了九小时到达A地，问甲车速度是乙车速度的几倍?

用简洁的方法并说明求出来的是什么，谢谢

Answer 1

令甲车速度为x，乙车速度为y，相遇点为C
相遇后，甲车又行了四小时到达B地：CB=4x
相遇后，乙车又用了九小时到达A地：AC=9y
又，相遇前时间相等：t1=AC/x=BC/y
即：9y/x=4x/y
得：4x²=9y²
x/y=√(9/4)=1.5
甲车速度是乙车速度的1.5倍

Answer 2

解设相遇时间是x小时
x：9=4：x
x²=36
x=6
甲行6小时的路程，乙行了9小时
甲车速度是乙车速度的：9÷6=1.5倍

Answer 3

设相遇时间是x小时
1/(x+4)+1/(x+9)=1/x
解得x=6
甲车速度是乙车的（6+9）÷（6+4）=1.5倍

Answer 4

解：设甲的速度是乙车速度的x倍，可得：
相遇时甲行的路程为：x/(1+x), 乙行的路程为1/(1+x)
所以可得甲的速度为：1/(1+x)÷4=1/4(1+x)
乙的速度为：x/(1+x)÷9=x/9(1+x)
可得：
x/9(1+x)*x=1/4(1+x)
x^2=9/4
解得：x=1.5

Answer 5

若甲乙各自速度保持不变，且同时出发，相遇时花t小时，设甲速度为x,乙速度为y.根据AB间总路程一定，则9y+4x=(x+y)t , (9+t)y=(4+t)x ,那么x/y=3:2