一道线性代数题，急急急急急
设A,B为同阶方阵。且有︳A-λE︳=|B-λE|，问A,B能否相似？若A,B为实对称阵，则A,B相似吗？若能请证明，不能请举反例...
设A,B为同阶方阵。且有︳A-λE︳=|B-λE|，问A,B能否相似？若A,B为实对称阵，则A,B相似吗？若能请证明，不能请举反例
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(1) A,B为同阶方阵。且有︳A-λE︳=|B-λE|，A,B 不一定相似
如: A =
1 0
1 1
B = E =
1 0
0 1
(2) 若A,B为实对称阵，则A,B相似
此时 A,B的特征值相同, 故A,B相似于同一个对角矩阵, 故A,B相似 (相似关系是等价关系, 满足传递性)
如: A =
1 0
1 1
B = E =
1 0
0 1
(2) 若A,B为实对称阵，则A,B相似
此时 A,B的特征值相同, 故A,B相似于同一个对角矩阵, 故A,B相似 (相似关系是等价关系, 满足传递性)
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