Question

已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE

Answer 1

利用相似三角形的性质做：
证明：
因为∠BAD=∠CAE，又因为，∠DAC=∠DAC,所以，∠BAD+∠ DAC=∠CAE+ ∠DAC,即∠BAC=∠DAE,又根据题意知道：AB=AD，AC=AE，由相似三角形性质SAS得。三角形BAC相似于三角形DAE,所以BC=DE,得证。

追问

用初二的知识，我们还没学相似三角形呢

追答

好吧，那你们现在学的那些知识啊？

追问

学到全等的性质二了

追答

呵呵。。。刚刚看错了，就是应该用全等三角形的性质做的，把相似全部改成全等就对了，不好意思啊。
证明：
因为∠BAD=∠CAE，又因为，∠DAC=∠DAC,所以，∠BAD+∠ DAC=∠CAE+ ∠DAC,即∠BAC=∠DAE,又根据题意知道：AB=AD，AC=AE，由全等三角形性质SAS得。三角形BAC全等于三角形DAE,所以BC=DE,得证。

追问

用全等的格式写行么

追答

嗯，可以啊，我看错了，本来就是用全等的知识求解的。性质SAS...

追问

哪两个三角形全等

追答

三角形BAC全等于三角形DAE