Question

求解答，要过程，谢谢了。。

把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-3x+5,则b=?,c=?

Answer 1

解：y=x²-3x+5
=[x-(3/2)]²+(11/4)
根据平移的可逆性，可知，将抛物线y=x²-3x+5向上平移2个单位，再向左平移3个单位，
得y=[x-(3/2)+3]²+(11/4)+2
=[x+(3/2)]²+(19/4)
＝x²+3x+7
即为抛物线y=x²+bx+c的图像，
∴b=3, c=7.

追问

向左平移是加？‘[x-(3/2)+3]²’

Answer 2

y=x²-3x+5
y=(x-1.5)²+2.75
平移前y=(x+1.5)²+4.75

Answer 3

向右平移后抛物线为y=(x+3)(x+3)+b(x+3)+c,向下平移后为y=(x+3)(x+3)+b(x+3)+c-2,整理后为x2+(b+6)x+3b+c+7,则b+6=-3,3b+c+7=5,解得b=-9,c=16

Answer 4

y=x²-3x+5=（x-1.5）²+2.75，反回来就是：向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到：　　　y=（x-1.5＋3）²+2.75＋2，即y=（x＋1.5）²+4.75，再展开为y=x²＋3x+7，所以b=3,c=7。