已知，如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，求证：EF＜（AC+BD)/2
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连接AC，取BC中点M，根据三角形中位线定理有1/2AC=EM
同理连接BD，则有1/2BD=FM
又在三角形EFM中，有两边之和大于第三边，即
EM+FM＞EF
也就1/2AC+1/2BD>EF
也就EF＜（AC+BD)/2
同理连接BD，则有1/2BD=FM
又在三角形EFM中，有两边之和大于第三边，即
EM+FM＞EF
也就1/2AC+1/2BD>EF
也就EF＜（AC+BD)/2
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