Question

质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球落回地面时速度大小为3/4v0

(设小球在运动中所受空气阻力大小不变）
求（1）小球运动过程中所受空气阻力的大小
（2）小球以初速度2v0竖直向上抛出能达到的最大高度

Answer 1

物体是从地面抛出的吧。（否则无法算了）
（1）方法1：用牛二和运动学公式，
上升时，加速度大小设为 a1，上升的最大高度为H，
则　a1＝（mg＋F）/ m 　（F是阻力大小）
V0^2＝2*a1*H
V0^2＝2*[ （mg＋F）/ m ]*H ..............方程1
下落时，加速度大小设为 a2，
则　a2＝（mg－F）/ m
(3 V0 / 4)^2＝2*a2*H
(3 V0 / 4)^2＝2*[ （mg－F）/ m ] *H ..........方程2
由方程1和2　得　空气阻力大小是　F＝7 mg / 25

方法2：用动能定理，设上升的高度是H
上升时，（mg＋F）*H＝m V0^2 / 2
下落时，（mg－F）*H＝m (3 V0 / 4)^2 / 2
以上二式联立得　空气阻力大小　F＝7 mg / 25

（2）设所求总路程是　S　，全过程用动能定理
F*S＝m V0^2 / 2
（7 mg / 25）*S＝m V0^2 / 2
得总路程是　S＝25 V0^2 / (14 g)

Answer 2

在小球向上抛出的过程中，重力与空气阻力同时做负功，且负功大小等于小球初始动能：
(mg+F)*S=1/2mV0^2
在小球下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，两力做的总功大小等于小球最终的动能：
(mg-F)*S=1/2*m(3/4V0)^2
2元一次方程组，自己可以解一下

Answer 3

2/1mV0*v0=(mg+f)*s 2/1m(4/3V0)=(mg-f) 后面自己算